DINÂMICA EXATA DE UMA PARTÍCULA DE SPIN ½ SOB INTERAÇÃO DE CAMPOS CLÁSSICOS DEPENDENTES HAMONICAMENTE DO TEMPO

Resumo

Sendo sempre possível calcular a dinâmica exata de  Sistemas fermiônicos com poucos graus de liberdade para quais quer  conjuntos de condições iniciais, pois obedecem ao princípio de exclusão de Pauli, o que garante a finitude da base do sistema.  O objetivo deste trabalho  foi calcular a dinâmica exata do modelo fermiônico de uma partícula de spin ½ para o caso em que os  campos externos possuem  amplitude  constante  e  a  dependência  temporal  é  da forma harmônica  com  frequência  angular  constante  w0.  Inicialmente  escrevemos a  representação matricial da hamiltoniana na qual possui toda a informação do sistema;  com a representação matricial da hamiltoniana nesta base, que é uma matriz quadrada 2 x 2, podemos calcular seus autovalores (energias) e seus respectivos autoestados. Ao obter os autoestados instantâneos da hamiltoniana, podemos escrever a representação de um vetor de estado físico na base completa desses autoestados, que deve satisfazer a equação de  Schrodinger. Após os cálculos, foi possível encontrar os coeficientes que representam a amplitude de probabilidade de, ao realizar uma medida de energia, encontrar o sistema com energia igual aos autovalores.