APLICAÇÃO DA TEORIA QUALITATIVA DE EDO NUM MODELO NÃO LINEAR DO TIPO ESPÉCIE EM COMPETIÇÃO

Resumo

Neste trabalho estudamos localmente as soluções de sistemas bidimensionais não lineares com coeficientes constantes.

Para estudar tais classes de sistemas usaremos a comparação com as soluções do sistema linear que o aproxima . Este processo é semelhante ao do Cálculo Diferencial e Integral onde se obtém informações locais sobre uma função a partir de sua derivada. Assim, por exemplo, compreender o comportamento das soluções de uma equação bidimensional não linear do tipo

 na vizinhança do ponto  estudamos a equação

neste ponto. Isto se justifica pelo fato de que para valores suficientemente próximos  da da origem os dois sistemas tem comportamentos parecidos. Para finalizar o trabalho, faremos uma aplicação desta teoria num caso particular envolvendo espécies em competição.