APROXIMAÇÕES DE FUNÇÕES VIA QUADRADOS MÍNIMOS

Resumo

Este trabalho teve como finalidade abordar o estudo de aproximações de funções via quadrados mínimos, antes, porém foram estudados três métodos de interpolação para que o acadêmico se familiarizasse com o conteúdo, os métodos de interpolação estudados foram interpolação polinomial Simples, Lagrange e Newton. Já para os quadrados mínimos, foram estudados o caso discreto e o caso contínuo. Em busca de bons resultados foi feito o estudo de polinômios ortogonais, em especial os da família e Legendre e Tchebyschev, pois estes fazem com que o erro cometido nas aproximações via quadrados mínimos por caso discreto não extrapolem demasiadamente. Para que obtivéssemos maior precisão nos resultados, foi realizada uma implementação computacional com o software MATLAB, pois também sabemos que quando se trabalha na área de cálculo numérico os cálculos acabam ficando um pouco exaustivos. Assim os métodos foram estudados e comparados, em sua precisão, onde também levamos em consideração o erro cometido em cada aproximação realizada. Os métodos foram adequados para alguns fenômenos estudados por pesquisadores do curso de Agronomia da unidade de universitária de Cassilândia.